Bernoulli-Gleichung

Die Bernoulli-Gleichung ist eine physikalische Gleichung, die die Energieerhaltung in einem strömenden flüssigen oder gasförmigen Medium beschreibt. Die Gleichung ist nach dem Schweizer Mathematiker und Physiker Daniel Bernoulli benannt, der sie erstmals formuliert hat.

Die Bernoulli-Gleichung besagt in ihrer Grundform, dass die gesamte mechanische Energie in einem strömenden flüssigen oder gasförmigen Medium ohne äußere Kräfte wie Reibung oder Widerstand konstant ist. Diese Energie besteht aus drei Teilen: der kinetischen Energie der Flüssigkeitsbewegung, der potentiellen Energie des Gravitationsfeldes und der Druckenergie.

Mathematisch lässt sich die Bernoulli-Gleichung wie folgt ausdrücken:

P + ½ ρv² + ρgh = konstant

Wo:

P ist der Druck der Flüssigkeit oder des Gases,
ρ ist die Dichte der Flüssigkeit oder des Gases,
v ist die Flüssigkeits- oder Gasgeschwindigkeit,
g ist die Erdbeschleunigung,
h ist die Höhe über dem Referenzniveau.
Die Gleichung drückt daher ein ausgewogenes Verhältnis zwischen Druck, Geschwindigkeit und Höhe in einer fließenden Umgebung aus. Wenn sich einer dieser Faktoren ändert, ändert sich auch die andere Energie in der Gleichung.

Die Bernoulli-Gleichung ist ein nützliches Werkzeug zur Analyse des Flusses von Flüssigkeiten oder Gasen in verschiedenen Situationen, beispielsweise bei der Untersuchung des Flüssigkeitsflusses in einem Rohr, der Luftbewegung über einem Flugzeugflügel oder bei der Berechnung von Druckunterschieden in Sanitär- und HVAC-Systemen.